シュワルツ シルト 半径。 ブラックホールの表面はシュヴァルツシルト面(事象の地平面)と呼ば...

超巨大ブラックホールの大きさは!?シュワルツシルト半径って何だ!?

シュワルツ シルト 半径

スポンサードリンク ブラックホールの大きさと種類は? そもそもブラックホールの大きさはサイズじゃなく 質量らしい。 そしてその質量を出すものが シュワルツシルト半径 である。 ・・・・ってなんや? 説明しよう! シュワルツシルト半径とは、 ブラックホールの中心 特異点 から事象の地平面までの距離のこと。 これを使うと 超巨大ブラックホールから 小型ブラックホールまでわかっちゃうと。 ゴイスー!! 最初に考えた人偉大やなww 誰だんだそいつは? それがこの オッサン、 カール・シュヴァルツシルト氏。 カールおじさんじゃないよ?w オットセイに若干似てる気もする。 まあ、そこは置いといて じゃあシュワルツシルト半径を使って どれだけの種類のブラックホールがわかったのか。 中間質量ブラックホール 中間質量ブラックホールとは、 太陽の 1000倍程度の質量を持つブラックホール。 太陽の数十倍〜100倍程度の質量を持つブラックホールが 合体することで生まれる。 <出典:> ほほう。 ブラックホール同士が合体してさらに大きなブラックホールができたと。 じゃあ この中間質量ブラックホール同士が合体したらどうなるんや? スポンサードリンク さらに大きい 大質量ブラックホール 中間質量ブラックホール同士が合体したら 大質量ブラックホールができる。 大質量ブラックホールの中には、 太陽の3600万倍 もの質量を持つヤツもいると考えられている。 <出典:> マジか。 ていうかソレってどんくらいデカイのか既によくわからんw しかし、まださらに上には上がいる…。 大質量のさらに上!超大質量ブラックホール!! 大質量ブラックホールを上回るサイズの 超大質量ブラックホール。 この超大質量ブラックホール、 ほとんどの銀河の中心にある。 もちろん我々人類が住む地球がある太陽系(天の川銀河)にも 超大質量ブラックホールまたは大質量ブラックホールがあるとか。 <出典:> 次ページ、超大質量ブラックホールの大きさは!?.

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シュバルツシルト半径:サラリーマン、宇宙を語る。 ホーキング織野の サラリーマン、 宇宙を 語る。 シュバルツシルト半径を語る。 >>> シュバルツシルト半径 ブラックホールの境界面:シュバルツシルト半径 とは自分の重力によって押しつぶされ、質量が一点に集まり無限に小さくなった天体である。 この中心を特異点という。 ブラックホールの周囲の重力は非常に強い。 ある距離より近づくと、二度とこの世に戻って来ることができなくなる限界がある。 この限界が事象の地平面だ。 シュバルツシルト半径とは、ブラックホールの中心 特異点 から事象の地平面までの距離のことである。 ブラックホールの大きさは、シュバルツシルト半径で表現する。 事象の地平面を実質的なブラックホールの表面と考えていいだろう。 しかし物理的な表面があるわけではなく、事象の地平面の内側と外側では空間が連続しているので、そこに特別な面があるように見えない。 事象の地平面に入っても外側を見ることはできる。 だが、もう外に出ることは不可能であり、質量が集中した中心 特異点 に向かって引き寄せられていくことになる。 ブラックホールの大きさは、シュバルツシルト半径で示す ブラックホールは重力が強いため巨大なイメージがあるが、そうとは限らない。 理論的には小さな領域に物質が極限までギュウギュウに詰まればブラックホールになりえるのですから、サイズに制限はないのだ。 理論上は、いくらでも巨大なブラックホールはあり得る。 反対にミクロサイズのブラックホールだって想定可能なのだ。 ここからは自然界に実在するブラックホールの話に限定しよう。 事象の地平面を超えてブラックホールに入った宇宙船は、どんなに高性能であったとしても二度と出てくることは不可能だ。 ブラックホールの中心 特異点 から事象の地平面までの距離がシュバルツシルト半径であるが、太陽質量の10倍のブラックホールであっても、そのシュバルツシルト半径は約30キロメートルでしかない。 ブラックホールは意外と小さいのだ。 銀河の中心には巨大なブラックホールが潜んでいると考えられており、その質量は太陽の数百万倍もある。 このクラスのブラックホールになるとのシュバルツシルト半径もさすがに大きく300万キロメートルにもなる。 ところで太陽の半径が約70万キロメートルであることを考えると、銀河中心の巨大質量ブラックホールのシュバルツシルト半径は太陽のたった約4倍なのだ。 ブラックホールがいかにコンパクトなのか、言い換えるといかに狭い領域に物質が集中しているかが分かる。 巨大なブラックホールはサイズが巨大なのではなく、質量が巨大なのだ。

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シュワルツ シルト 半径

解説 [ ] により、シュワルツシルト計量は球対称性をもつアインシュタイン方程式のとして唯一のものといえる。 ( Schwarzschild black hole)または別名 静的ブラックホール static black hole とは、もももたないブラックホールを指す。 シュワルツシルト・ブラックホールはシュワルツシルト解により記述でき、シュワルツシルトブラックホールにはその質量以外で区別する手段がない。 シュワルツシルトブラックホールには、その中心からだけ離れた場所にと呼ばれる境界面を持つという特徴がある。 この境界面は物理的な面ではなく、もし人が事象の地平面の内部に(により引き裂かれる前に)落ち込んだとしても、物理的ななにかを感じることはない。 この面は数学的なものであり、ブラックホールの性質を決定づける上で重要である。 無回転・無電荷の質量が、その質量に応じたシュワルツシルト半径よりも小さい領域に凝集したとき、必ずブラックホールが生じる。 シュワルツシルト解は質量 M がどんな値でも成り立つので、形成するための条件を満たせば(一般相対性理論によれば)原理的には任意の質量のシュワルツシルトブラックホールが存在しうる。 c は• t は座標時(質量から無限に遠い静的な時計で測った時間)• r は動径座標• ここで G はである) この解は、ニュートン力学において質点のつくる重力場に相当する。 0 である。 地球の表面においてさえ、ニュートン重力からの一般相対性理論によるずれは10億分の1程度にすぎない。 この比はなどの極端に密度の高い物体に対してしかブラックホールにおいて見られるような大きな値にはならない [ ]。 シュワルツシルト計量は何もない空間についてのアインシュタイン方程式の解であり、重力源の「外側」についてのみ意味を持つ。 歴史 [ ] シュワルツシルト解の名は、アインシュタインが一般相対性理論を発表してから一ヶ月そこそこでこの厳密解を1915年に初めて見出し、1916年に発表した を称えて命名された。 これは自明なを除けば初めて見付かったアインシュタイン方程式の厳密解である。 シュヴァルツシルトはこの論文が発表されてすぐ、第一次世界大戦にドイツ兵として参戦中に病のため亡くなった。 1916年、ヨハネス・ドロステ は独立に、より直接的な導出方法を用いてシュワルツシルト解を導いた。 一般相対性理論の黎明期にはシュワルツシルト解を初めとするアインシュタイン方程式の解に現われる特異点をめぐって多くの混乱が見られた。 シュヴァルツシルトの原論文では、現在では事象の地平面と呼ばれている面を座標の原点としていた。 同論文では、シュワルツシルト動径座標(上式の r)は補助変数として用いられていた。 シュヴァルツシルトの方程式においては、シュワルツシルト半径においてゼロとなる別の動径座標が用いられていた。 しかし、彼らはその解を単なる座標変換であると気付いておらず、アインシュタインの説が誤っているという議論に実際用いた。 同様の結果が後に () および () によりそれぞれ独立に再発見された。 この現在ではとして知られる新しい座標はシンによるものより大幅に単純であるものの、単一の座標系により全時空を覆うことができた。 しかし、ルメートルとシンが論文を投稿した論文誌が有名でなかったためか、彼らの結論は知られることがなく、アインシュタインを含めた主要人物の大部分がシュワルツシルト半径における特異点が物理的なものであると考えていた。 1960年代に入って初めて、というより厳密な道具が一般相対性理論の分野に持ち込まれ、における特異点の意味をより厳密に定義できるようになり、状況が進展した。 すなわち、計量のいくつかの成分が発散するのである。 通常の恒星や惑星では常にこの条件が成り立つ。 これはいくつかの奇妙な特徴を持っているが、完全に妥当なアインシュタイン方程式の厳密解である。 したがって、 r を一定に保つような曲線はもはや粒子や観測者の世界線には成り得ず、どのような力を加えたとしてもこのような軌跡を描くことはできない。 このことは時空が著しく曲がっているため原因と結果の向き(粒子の未来)が特異点にしか向かわないことに起因する [ ]。 これは、光ですら重力から逃れることができなくなる点を表わしている。 その半径 R がシュワルツシルト半径よりも小さくなった物理的物体は全てを起こし、ブラックホールとなる。 別の座標系 [ ] シュワルツシルト解は先に示した式で用いられていた座標とは別の座標系によっても表わすことができる。 それぞれの座標はこの解のそれぞれ別の側面を強調している。 下表にいくつかの一般的な座標をまとめる。 光速 c は1とした。 さらに、 R および T はそれぞれその座標系における新たな動径座標と座標時を表わす。 R および T はそれぞれの座標系によって異なることに注意されたい。 フラムの双曲面 [ ] フラムののプロット。 の概念と混同してはならない。 における断面を考える。 ここにもうひとつ仮想のユークリッド次元 w(時空の一部ではない)を追加したところを想像してみよう。 なぜなら、上記の w の定義により、次の式が成り立つ。 しかし、これをの概念と混同してはならない。 通常の粒子は(質量の有無に関らず)この双曲面上に世界線を辿ることができない。 なぜなら、この双曲面上の線分は全てだからである(これはある瞬間における断面であり、全ての動く粒子は無限大のを持つことになってしまう)。 を持ち出したとしても、「ゴム膜」のアナロジーをナイーブに当てはめたときに予期されるような軌跡を辿るわけではない。 一例をあげれば、この窪みが下向きでなく上向き描かれていたとしても、タキオンの軌跡は中心質量に向かって曲がるのであって離れるように曲がるのではない。 フラムの双曲面は次のように導出することができる。 のような非円形軌道では、から予測されるよりも長い間、動径が小さい部分にとどまる。 この事実を、粒子が事象の地平面を超えて永遠に出てこないという場合のあまり極端でない例だと考えることもできる。 水星の場合と事象の地平面に落ち込む場合の間の中間例には、例えば、任意の回数だけほぼ円形の軌道を描いたあと外側に戻ってくる「ナイフエッジ」軌道のような直感的でない例が存在する。 対称性 [ ] シュワルツシルト計量上のの成すは10次元の、時間軸(恒星のトラジェクトリ)をそれ自身に写すようなである。 ここには空間並進(3次元)と(3次元)は含まれない。 時間並進(1次元)と回転(3次元 は含まれる。 したがって、4つの次元を持つ。 ポアンカレ群の場合と同様、4つの連結成分が存在する。 恒等成分、時間反転成分、空間反転成分、時間空間反転成分である。 引用 [ ]• January 1997. 14 1A : A119—A126. Tennent, R. , ed 1971. Science Data Book. Frolov, Valeri; Zelnikov, Andrei 2011. Introduction to Black Hole Physics. Oxford. 168. Schwarzschild, K. 1916. 7: 189—196. O'Connor, John J. ; , , , ,. Droste, J. 1917. 19 1 : 197—215. Kox, A. 1992. In Eisenstaedt, J. ; Kox, A. Studies in the History of General Relativity. Brown, K. 2011. Chapter 8. Hilbert, David 1924. Mathematische Annalen Springer-Verlag 92 1-2 : 1—32. 1999. In Goenner, H.. The expanding worlds of general relativity. 236-. Synge, J. 1950. 53 6 : 83—114. Szekeres, G. 1960. 7: 285. Kruskal, M. 1960. 119 5 : 1743—1745. Hughston, L. ; Tod, K. 1990. Chapter 19. Brill, D. 19 January 2012. Astronomical Review. Eddington, A. 1924. The Mathematical Theory of Relativity 2nd ed. 93 参考文献 [ ]• Schwarzschild, K. 1916. 7: 189—196. Translation: Antoci, S. ; Loinger, A. 1999. "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory". A commentary on the paper, giving a simpler derivation: Bel, L. 2007. : []。 Schwarzschild, K. 1916. 1: 424. Flamm, L. 1916. 17: 448. Adler, R. ; Bazin, M. ; Schiffer, M. 1975. Introduction to General Relativity 2nd ed. Chapter 6. Landau, L. ; Lifshitz, E. 1951. The Classical Theory of Fields. 2 4th Revised English ed. Chapter 12. Misner, C. ; Thorne, K. ; Wheeler, J. 1970. Gravitation. Chapters 31 and 32. Weinberg, S. 1972. Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity. Chapter 8. Taylor, E. ; Wheeler, J. 2000. Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity. Heinzle, J. 2002. 43 3 : 1493. Foukzon, J. 2008. "Distributional Schwarzschild Geometry from nonsmooth regularization via Horizon". : []。 関連項目 [ ]• (電荷を持ち、角運動量を持たない解)• (電荷を持たず、角運動量を持つ解)• (電荷を持ち、角運動量も持つ解)• ()( ()によるシュワルツシルト解)• ()(シュワルツシルト真空におけるルメートル観測者).

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